📖 มาเรียนกันก่อน — สมการเศษส่วนหลายตัว
สมการ Level 4 คือบทรวมทุกอย่าง! มีเศษส่วนหลายตัวทั้งสองข้าง (ทั้งเศษส่วนที่มีวงเล็บ และเศษส่วนของตัวเลขเดี่ยว ๆ) วิธีคิดยังเหมือนเดิม — คูณ ค.ร.น. กำจัดเศษส่วนทุกตัวพร้อมกัน
1ใช้ Concept สมการ Level 1-3 ทั้งหมด
บทนี้รวมทุกเทคนิคที่เรียนมา: กำจัดเศษส่วน (Level 3) → กระจายวงเล็บ (Level 2) → ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย + หาร (Level 1)
💡 ไม่มีอะไรใหม่ แค่โจทย์ยาวขึ้น มีเศษส่วนหลายตัว ค่อย ๆ ทำทีละขั้น
2นำ ค.ร.น. คูณตลอด "ทุกตัว" ของสมการ
หา ค.ร.น. ของตัวส่วน ทุกตัวทั้งสองข้าง แล้วคูณเข้าไปทุกพจน์ — เศษส่วนทั้งหมดจะหายพร้อมกัน
• รวมทั้งเศษส่วนที่เป็น ตัวเลขเดี่ยว (เช่น 9/2, 1/4) ก็ต้องคูณด้วย
⚠️ เคล็ดลับ: มองให้ออกว่า "มีกี่ตัวที่ต้องคูณ" แล้วคูณให้ครบทุกตัว อย่าตกหล่น
⚠️ระวังเครื่องหมายลบหน้าเศษส่วน/วงเล็บ
โจทย์บทนี้มีลบหน้าวงเล็บและหน้าเศษส่วนเยอะมาก เวลาคูณ ค.ร.น. และกระจายวงเล็บ ต้องเปลี่ยนเครื่องหมายให้ครบ
⚠️ ค่อย ๆ ทำทีละพจน์ อย่ารีบ — บทนี้พลาดง่ายตรงเครื่องหมาย
★ตัวอย่างครูทำให้ดู (จากหนังสือ · 3 ข้อ)
กดดูวิธีทำทีละขั้น — คูณ ค.ร.น. กำจัดเศษส่วน → กระจายวงเล็บ → รวมพจน์ → จัดข้าง → หาร
ตัวอย่าง 13/4+3 = (x−2)/5−2 ; x = ?
1
✅ คำตอบ x = 123/4คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 20 เพื่อกำจัดเศษส่วน
15 + 60 = 4(x − 2) − 40
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
15 + 60 = 4x − 8 − 40
รวมพจน์แต่ละข้าง
0x + 75 = 4x − 48
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
0x − 4x = −48 − 75
−4x = −123
x = −123 ÷ −4
x = 123/4
ตัวอย่าง 2(4x+2)/3−9/2 = (3x−2)/6−1/4 ; x = ?
2
✅ คำตอบ x = 39/10คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 12 เพื่อกำจัดเศษส่วน
4(4x + 2) − 54 = 2(3x − 2) − 3
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
16x + 8 − 54 = 6x − 4 − 3
รวมพจน์แต่ละข้าง
16x − 46 = 6x − 7
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
16x − 6x = −7 + 46
10x = 39
x = 39 ÷ 10
x = 39/10
ตัวอย่าง 3(4x+2)/3−9(−2−x)/2+1 = −(x−9)/6−1/2 ; x = ?
3
✅ คำตอบ x = −29/18คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 6 เพื่อกำจัดเศษส่วน
2(4x + 2) − 27(−x − 2) + 6 = −(x − 9) − 3
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
8x + 4 + 27x + 54 + 6 = −x + 9 − 3
รวมพจน์แต่ละข้าง
35x + 64 = −x + 6
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
35x + x = 6 − 64
36x = −58
x = −58 ÷ 36
x = −29/18
✏️ แบบฝึกความเก่ง · 6 ข้อจากหนังสือ (โจทย์รวมทุกเทคนิค) · ลองทำเองก่อน แล้วกดดูเฉลยทีละขั้น + ฟังครู
ข้อ 15/2+1 = (x−3)/3−4 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 51/2คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 6 เพื่อกำจัดเศษส่วน
15 + 6 = 2(x − 3) − 24
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
15 + 6 = 2x − 6 − 24
รวมพจน์แต่ละข้าง
0x + 21 = 2x − 30
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
0x − 2x = −30 − 21
−2x = −51
x = −51 ÷ −2
x = 51/2
ข้อ 2(3x+2)/6−7/4 = (−4x−2)/2−3/4 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −2/15คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 12 เพื่อกำจัดเศษส่วน
2(3x + 2) − 21 = 6(−4x − 2) − 9
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
6x + 4 − 21 = −24x − 12 − 9
รวมพจน์แต่ละข้าง
6x − 17 = −24x − 21
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
6x + 24x = −21 + 17
30x = −4
x = −4 ÷ 30
x = −2/15
ข้อ 3(−6x+1)/3−2(−4−x)/2+2 = −(3x−1)/6−1/4 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 77/6คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 12 เพื่อกำจัดเศษส่วน
4(−6x + 1) − 12(−x − 4) + 24 = −2(3x − 1) − 3
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
−24x + 4 + 12x + 48 + 24 = −6x + 2 − 3
รวมพจน์แต่ละข้าง
−12x + 76 = −6x − 1
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−12x + 6x = −1 − 76
−6x = −77
x = −77 ÷ −6
x = 77/6
ข้อ 4(−7x+1)/9−5(−4−x)/3+1 = −(x−1)/6−1/9 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −139/19คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 18 เพื่อกำจัดเศษส่วน
2(−7x + 1) − 30(−x − 4) + 18 = −3(x − 1) − 2
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
−14x + 2 + 30x + 120 + 18 = −3x + 3 − 2
รวมพจน์แต่ละข้าง
16x + 140 = −3x + 1
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
16x + 3x = 1 − 140
19x = −139
x = −139 ÷ 19
x = −139/19
ข้อ 5(−x−1)/2−(−3−2x)/4−1/2 = −(2x−5)/6−1/4 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 5/2คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 12 เพื่อกำจัดเศษส่วน
6(−x − 1) − 3(−2x − 3) − 6 = −2(2x − 5) − 3
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
−6x − 6 + 6x + 9 − 6 = −4x + 10 − 3
รวมพจน์แต่ละข้าง
0x − 3 = −4x + 7
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
0x + 4x = 7 + 3
4x = 10
x = 10 ÷ 4
x = 5/2
ข้อ 6(−3x−2)/4−(−4−x)/3−3/5 = −(x−2)/8−1/2 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 58/35คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 120 เพื่อกำจัดเศษส่วน
30(−3x − 2) − 40(−x − 4) − 72 = −15(x − 2) − 60
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
−90x − 60 + 40x + 160 − 72 = −15x + 30 − 60
รวมพจน์แต่ละข้าง
−50x + 28 = −15x − 30
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−50x + 15x = −30 − 28
−35x = −58
x = −58 ÷ −35
x = 58/35
📝 การบ้าน (29 ส.ค. 69 · 6 ข้อจากหนังสือ) · ทำลงสมุดก่อน แล้วกดดูเฉลย + ฟังครู (ทีละข้อ)
ข้อ 13/2−6 = (2x−3)/4−11 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 29/2คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 4 เพื่อกำจัดเศษส่วน
6 − 24 = (2x − 3) − 44
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
6 − 24 = 2x − 3 − 44
รวมพจน์แต่ละข้าง
0x − 18 = 2x − 47
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
0x − 2x = −47 + 18
−2x = −29
x = −29 ÷ −2
x = 29/2
ข้อ 2(−x−3)/6−9/4 = (−4x+3)/2−3/5 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 219/110คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 60 เพื่อกำจัดเศษส่วน
10(−x − 3) − 135 = 30(−4x + 3) − 36
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
−10x − 30 − 135 = −120x + 90 − 36
รวมพจน์แต่ละข้าง
−10x − 165 = −120x + 54
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−10x + 120x = 54 + 165
110x = 219
x = 219 ÷ 110
x = 219/110
ข้อ 3(−2x+2)/3−8(−3−2x)/2+11 = −(5x−2)/3−5/4 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −97/36คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 12 เพื่อกำจัดเศษส่วน
4(−2x + 2) − 48(−2x − 3) + 132 = −4(5x − 2) − 15
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
−8x + 8 + 96x + 144 + 132 = −20x + 8 − 15
รวมพจน์แต่ละข้าง
88x + 284 = −20x − 7
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
88x + 20x = −7 − 284
108x = −291
x = −291 ÷ 108
x = −97/36
ข้อ 4(−7x+1)/9−5(−4−x)/3+1 = −(x−1)/6−1/9 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −139/19คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 18 เพื่อกำจัดเศษส่วน
2(−7x + 1) − 30(−x − 4) + 18 = −3(x − 1) − 2
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
−14x + 2 + 30x + 120 + 18 = −3x + 3 − 2
รวมพจน์แต่ละข้าง
16x + 140 = −3x + 1
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
16x + 3x = 1 − 140
19x = −139
x = −139 ÷ 19
x = −139/19
ข้อ 5(−3x+3)/5−(−1−5x)/15−9/2 = −(x+7)/9−2/4 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −115/7คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 90 เพื่อกำจัดเศษส่วน
18(−3x + 3) − 6(−5x − 1) − 405 = −10(x + 7) − 45
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
−54x + 54 + 30x + 6 − 405 = −10x − 70 − 45
รวมพจน์แต่ละข้าง
−24x − 345 = −10x − 115
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−24x + 10x = −115 + 345
−14x = 230
x = 230 ÷ −14
x = −115/7
ข้อ 62(3x−6)/4−(−5−2x)/9−2/9 = −(2x+2)/8−5/3 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 27/71คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน = 72 เพื่อกำจัดเศษส่วน
36(3x − 6) − 8(−2x − 5) − 16 = −9(2x + 2) − 120
กระจายวงเล็บ (คูณเข้าทุกตัว ระวังลบหน้าวงเล็บ)
108x − 216 + 16x + 40 − 16 = −18x − 18 − 120
รวมพจน์แต่ละข้าง
124x − 192 = −18x − 138
จัด ตัวแปร ซ้าย ตัวเลข ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
124x + 18x = −138 + 192
142x = 54
x = 54 ÷ 142
x = 27/71
0:00
0:00
🔊 เสียงครู