📚🔒

ห้องเรียนส่วนตัว ปอจู & กตัญญู

ใส่รหัสผ่านเพื่อเริ่มเรียน

🏠 กลับห้องเรียน · Basic Math ประถม · SKILL ไร้เทียมทาน

บทที่ 19 — ดอกเบี้ย (Interest)

Basic Skill 19 · 14 พ.ย. 69
📖 มาเรียนกันก่อน — ดอกเบี้ย (Interest)
⭐หลักยึด — สูตรดอกเบี้ยมี 4 ตัวแปร
ดอก = ทุน × อัตรา% × เวลา(ปี)
จำสั้นๆ: ด = ท × อ × ว
โจทย์รู้ 3 ตัว → หาตัวที่ 4:
 • หาดอก: ด = ท × อ × ว
 • หาทุน: ท = ด ÷ (อ × ว)
 • หาอัตรา: อ = ด ÷ (ท × ว) แล้ว × 100
 • หาเวลา: ว = ด ÷ (ท × อ)
⚠️ ระวัง: เวลาต้องเป็น "ปี" เสมอ
โจทย์บอก เดือน → หาร 12 ก่อน (เช่น 9 เดือน = 9/12 ปี = 0.75 ปี)
โจทย์บอก วัน → หาร 365 ก่อน
1ดอกเบี้ยรับ · ดอกเบี้ยจ่าย
• เราเป็นคนให้คนอื่นยืมเงิน (เช่น ฝากธนาคาร) → ดอกเบี้ยที่เราได้ = ดอกเบี้ยรับ
• เราเป็นคนยืม/กู้เงินคนอื่น → ดอกเบี้ยที่เราจ่าย = ดอกเบี้ยจ่าย
2สูตรดอกเบี้ย + ตัวอย่างครู
ดอกเบี้ย = เงินต้น × อัตราดอกเบี้ย × เวลา(ปี) · ยอดเงินรวม = เงินต้น + ดอกเบี้ย
ตัวอย่าง 1: ฝาก 27,000 บาท ดอกเบี้ย 4% ต่อปี · ดอกเบี้ย = 4/100 × 27,000 = 1,080 บาท
ตัวอย่าง 2: กู้ 90,000 บาท ดอกเบี้ย 8% ต่อปี · คืนทั้งหมด = 90,000 + (8/100 × 90,000) = 90,000 + 7,200 = 97,200 บาท
3โจทย์ย้อนกลับ (รู้ดอกเบี้ย/ยอดคืน → หาเงินต้น)
• รู้ดอกเบี้ย → เงินต้น = ดอกเบี้ย ÷ อัตรา
• รู้ยอดเงินคืนทั้งหมด → เงินต้น = ยอดคืน ÷ (1 + อัตรา) เช่น อัตรา 4% หารด้วย 1.04
• รู้เงินต้นกับดอกเบี้ย → อัตรา = (ดอกเบี้ย ÷ เงินต้น) × 100
✏️ แบบฝึกความเก่ง · 4 ข้อจากหนังสือ · ลองทำเองก่อน แล้วกดดูวิธี
หาดอกเบี้ย
ข้อ 1กู้เงินธนาคาร 540,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี เป็นเวลา 6 เดือน จะต้องจ่ายดอกเบี้ยให้ธนาคารเท่าใด
✅ ดอกเบี้ย 27,000 บาท
ดอกเบี้ย = เงินต้น × อัตรา × เวลา(ปี)
6 เดือน = 6/12 ปี (ครึ่งปี)
= 540,000 × 10/100 × 6/12 = 27,000 บาท
โจทย์ย้อนกลับ
ข้อ 2ฝากเงินธนาคารจำนวนหนึ่ง ดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี เมื่อครบปีธนาคารคืนเงินให้ทั้งหมด 208,000 บาท ฝากเงินไว้เป็นจำนวนเท่าใด
✅ เงินต้น 200,000 บาท
ยอดคืน = เงินต้น + ดอกเบี้ย = เงินต้น × (100% + 4%) = เงินต้น × 1.04
เงินต้น = 208,000 ÷ 1.04 = 200,000 บาท
โจทย์ย้อนกลับ
ข้อ 3ฝากเงินธนาคารจำนวนหนึ่ง ดอกเบี้ยร้อยละ 3 ต่อปี เมื่อครบปีธนาคารคืนเงินให้ทั้งหมด 80,340 บาท ได้รับดอกเบี้ยเป็นเงินเท่าใด
✅ ดอกเบี้ย 2,340 บาท
ยอดคืน = เงินต้น × 1.03
เงินต้น = 80,340 ÷ 1.03 = 78,000 บาท
ดอกเบี้ย = 80,340 − 78,000 = 2,340 บาท
โจทย์ย้อนกลับ
ข้อ 4กู้เงินธนาคารจำนวนหนึ่ง ดอกเบี้ยร้อยละ 9 ต่อปี เมื่อครบปีต้องจ่ายดอกเบี้ย 13,500 บาท เดิมกู้เงินเป็นเท่าใด
✅ เงินต้น 150,000 บาท
ดอกเบี้ย = เงินต้น × 9/100
เงินต้น = 13,500 ÷ 0.09 = 150,000 บาท
📝 การบ้าน (14 พ.ย. 69 · 7 ข้อจากหนังสือ) · ทำลงสมุดก่อน แล้วกดดูเฉลย
หาอัตราดอกเบี้ย
ข้อ 1ฝากเงินธนาคาร 29,000 บาท เมื่อฝากครบ 1 ปี ธนาคารคืนเงินให้ 30,160 บาท ธนาคารให้ดอกเบี้ยร้อยละเท่าใด
✅ ร้อยละ 4
ดอกเบี้ย = 30,160 − 29,000 = 1,160 บาท
ร้อยละ = (1,160 ÷ 29,000) × 100 = ร้อยละ 4
โจทย์ย้อนกลับ
ข้อ 2ฝากเงินธนาคารจำนวนหนึ่ง ดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เมื่อครบปีได้ดอกเบี้ย 2,016 บาท ธนาคารคืนเงินให้ทั้งหมดเท่าใด
✅ คืนทั้งหมด 35,616 บาท
เงินต้น = ดอกเบี้ย ÷ อัตรา = 2,016 ÷ 0.06 = 33,600 บาท
คืนทั้งหมด = 33,600 + 2,016 = 35,616 บาท
โจทย์ย้อนกลับ
ข้อ 3กู้เงินจากธนาคารจำนวนหนึ่ง ดอกเบี้ยร้อยละ 11 ต่อปี เมื่อครบปีต้องจ่ายดอกเบี้ย 46,200 บาท ต้องจ่ายเงินคืนธนาคารทั้งหมดเท่าใด
✅ คืนทั้งหมด 466,200 บาท
เงินต้น = 46,200 ÷ 0.11 = 420,000 บาท
คืนทั้งหมด = 420,000 + 46,200 = 466,200 บาท
วิเคราะห์ตาราง
ข้อ 4A, B และ C กู้เงินจากธนาคารคนละจำนวน เงื่อนไขต่างกันดังนี้
ชื่ออัตราดอกเบี้ยจ่ายดอกเบี้ยต่อปี
A5%9,200
B6%10,560
C4%8,400
จงตอบคำถาม (1)–(7) [เงินต้น = ดอกเบี้ย ÷ อัตรา]
✅ ดูคำตอบข้อย่อย (1)–(7)
หาเงินต้นแต่ละคน: A = 9,200 ÷ 5% = 184,000 · B = 10,560 ÷ 6% = 176,000 · C = 8,400 ÷ 4% = 210,000
(1) A กู้เงิน = 184,000 บาท
(2) กู้มากที่สุด = C (210,000 บาท)
(3) เรียงน้อย→มาก = B (176,000) → A (184,000) → C (210,000)
(4) คืนเงินน้อยสุด (เงินต้น+ดอกเบี้ย): A=193,200 · B=186,560 · C=218,400 → B คืนน้อยสุด
(5) มากสุด − น้อยสุด = 210,000 − 176,000 = 34,000 บาท
(6) รวมเงินกู้ = 184,000 + 176,000 + 210,000 = 570,000 บาท
(7) ดอกเบี้ยเฉลี่ย = รวมดอกเบี้ย ÷ รวมเงินกู้ × 100 = 28,160 ÷ 570,000 × 100 ≈ ร้อยละ 4.94
โจทย์ย้อนกลับ
ข้อ 5ฝากเงินธนาคารจำนวนหนึ่ง ดอกเบี้ย 8% เมื่อฝากครบปีธนาคารคืนเงิน 18,900 บาท ได้รับดอกเบี้ยเป็นเงินเท่าใด
✅ ดอกเบี้ย 1,400 บาท
เงินต้น = 18,900 ÷ 1.08 = 17,500 บาท
ดอกเบี้ย = 18,900 − 17,500 = 1,400 บาท
โจทย์ย้อนกลับ
ข้อ 6ฝากเงินธนาคารจำนวนหนึ่ง ดอกเบี้ย 7% เมื่อฝากครบปีได้ดอกเบี้ย 8,610 บาท ครบปีจะได้รับเงินคืนเท่าใด
✅ คืนทั้งหมด 131,610 บาท
เงินต้น = 8,610 ÷ 0.07 = 123,000 บาท
คืนทั้งหมด = 123,000 + 8,610 = 131,610 บาท
โจทย์ย้อนกลับ
ข้อ 7ฝากเงินธนาคารจำนวนหนึ่ง ดอกเบี้ยร้อยละ 9 เมื่อฝากครบปีได้ดอกเบี้ย 8,820 บาท ฝากเงินไว้เท่าใด
✅ เงินต้น 98,000 บาท
เงินต้น = ดอกเบี้ย ÷ อัตรา = 8,820 ÷ 0.09 = 98,000 บาท
0:00 0:00 🔊 เสียงครู