📚🔒

ห้องเรียนส่วนตัว ปอจู & กตัญญู

ใส่รหัสผ่านเพื่อเริ่มเรียน

🏠 กลับห้องเรียน · Basic Math ประถม · SKILL ไร้เทียมทาน

บทที่ 21 — ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

Basic Skill 21 · 28 พ.ย. 69
📐 มาเรียนกันก่อน — ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
1สูตรพีทาโกรัส
abc
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉาก (c = ด้านยาวสุด) ยกกำลังสอง = ผลบวกกำลังสองของอีกสองด้าน
c² = a² + b²
หาด้านตรงข้ามมุมฉาก: c = √(a²+b²) · หาด้านประกอบ: a = √(c²−b²)
2ใช้เช็กชนิดสามเหลี่ยม (จากด้าน)
ให้ c = ด้านยาวสุด แล้วเทียบ:
• c² = a²+b² → สามเหลี่ยมมุมฉาก
• c² < a²+b² → สามเหลี่ยมมุมแหลม
• c² > a²+b² → สามเหลี่ยมมุมป้าน
⭐ชุดตัวเลขพีทาโกรัส — จำ 3 ชุดนี้ไว้เลย!
ชุดสำคัญที่ออกสอบบ่อย:
 ① 3 – 4 – 5  (3²+4² = 9+16 = 25 = 5²) ✅
 ② 5 – 12 – 13 (5²+12² = 25+144 = 169 = 13²) ✅
 ③ 8 – 15 – 17 (8²+15² = 64+225 = 289 = 17²) ✅
เคล็ดลับ: คูณชุดด้วยจำนวนเดิมได้ชุดใหม่! เช่น 3-4-5 × 2 = 6-8-10 · × 3 = 9-12-15
★ ตัวอย่างครูทำให้ดู · จำแนก + หาด้านที่หาย
จำแนกสามเหลี่ยม
ตัวอย่าง 1สามเหลี่ยมที่มีด้านต่อไปนี้ เป็นมุมฉาก / มุมแหลม / มุมป้าน?
✅ เทียบ c² กับ a²+b² (c = ด้านยาวสุด)
c² = a²+b² → มุมฉาก · c² < a²+b² → มุมแหลม · c² > a²+b² → มุมป้าน
ด้านชนิด
1) 3, 4, 5มุมฉาก
2) 5, 12, 13มุมฉาก
3) 9, 40, 41มุมฉาก
4) 2, 3, 3√2มุมป้าน
5) 2, 1.5, 2.5มุมฉาก
6) 1, √3, 2มุมฉาก
7) 4, 7.5, 8.5มุมฉาก
8) 8, 15, 17มุมฉาก
9) 12, 35, 38มุมป้าน
10) 8.3, 7.2, 3มุมป้าน
11) 2√3, 3√2, 2√6มุมแหลม
12) 4√2, 4√6, 8√2มุมฉาก
13) √3, 4, √19มุมฉาก
14) 3√2, 3√2, 5มุมแหลม
หาด้านที่หาย
ตัวอย่าง 23016x
✅ x = 34
x เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านยาวสุด)
x² = 16² + 30² = 256 + 900 = 1,156
x = √1,156 = 34
หาด้านที่หาย
ตัวอย่าง 34.81.4x
✅ x = 5
x² = 1.4² + 4.8² = 1.96 + 23.04 = 25
x = √25 = 5
หาด้านที่หาย
ตัวอย่าง 4x2440
✅ x = 32
40 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก · x เป็นด้านประกอบ
x² = 40² − 24² = 1,600 − 576 = 1,024
x = √1,024 = 32
หาด้านที่หาย
ตัวอย่าง 543x
✅ x = 5
x² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
x = √25 = 5
หาด้านที่หาย
ตัวอย่าง 6x513
✅ x = 12
13 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
x² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
x = √144 = 12
หาด้านที่หาย
ตัวอย่าง 7x725
✅ x = 24
25 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
x² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576
x = √576 = 24
หาด้านที่หาย
ตัวอย่าง 9x1220
✅ x = 16
20 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก (AC) · AB = 12
x² = 20² − 12² = 400 − 144 = 256
x = √256 = 16
หาด้านที่หาย
ตัวอย่าง 8ABCD162034
กำหนด AD = 34, AC = 20, AB = 16 (มุมฉากที่ B) · จงหา CD
✅ CD = 18
สามเหลี่ยม ABC มุมฉากที่ B: BC² = AC² − AB² = 20² − 16² = 144 → BC = 12
สามเหลี่ยม ABD มุมฉากที่ B: BD² = AD² − AB² = 34² − 16² = 900 → BD = 30
CD = BD − BC = 30 − 12 = 18
📝 การบ้าน (28 พ.ย. 69 · 3 ข้อ ข้อละ 3 คำถามย่อย) · ทำลงสมุดก่อน
พีทาโกรัส
การบ้าน ข้อ 153x
(ด้านยาว 5 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก, ด้าน 3, หา x) ตอบข้อย่อย (1)–(3)
✅ (1) x²=5²−3² (ข) · (2) 16 (ก) · (3) √16=4 (ง)
(1) ความสัมพันธ์: x² = 5² − 3² → ตอบ ข
(2) x² = 25 − 9 = 16 → ตอบ ก
(3) x = √16 = 4 → ตอบ ง
พีทาโกรัส
การบ้าน ข้อ 2x4041
(ด้านยาว 41 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก, ด้าน 40, หา x) ตอบข้อย่อย (1)–(3)
✅ (1) x²=41²−40² (ก) · (2) 81 (ค) · (3) √81=9 (ข)
(1) ความสัมพันธ์: x² = 41² − 40² → ตอบ ก
(2) x² = 1,681 − 1,600 = 81 → ตอบ ค
(3) x = √81 = 9 → ตอบ ข
พีทาโกรัส
การบ้าน ข้อ 3x2029
(ด้านยาว 29 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก, ด้าน 20, หา x) ตอบข้อย่อย (1)–(3)
✅ (1) x²=29²−20² (ง) · (2) 441 (ค) · (3) √441=21 (ก)
(1) ความสัมพันธ์: x² = 29² − 20² → ตอบ ง
(2) x² = 841 − 400 = 441 → ตอบ ค
(3) x = √441 = 21 → ตอบ ก
0:00 0:00 🔊 เสียงครู