📚🔒

ห้องเรียนส่วนตัว ปอจู & กตัญญู

ใส่รหัสผ่านเพื่อเริ่มเรียน

🏠 กลับห้องเรียน · Basic Math ประถม · SKILL ไร้เทียมทาน

บทที่ 22 — ทฤษฎีบทสามเหลี่ยม (พื้นที่)

Basic Skill 22 · 19 ธ.ค. 69
📐 มาเรียนกันก่อน — พื้นที่สามเหลี่ยม
1สูตรทั่วไป (รู้ฐานและความสูง)
ฐานสูง
ทุกสามเหลี่ยมที่รู้ความสูง (ความสูงต้องตั้งฉากกับฐาน) ใช้สูตร
พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง
ตัวอย่าง: ฐาน 10 ซม. สูง 6 ซม. → พื้นที่ = ½ × 10 × 6 = 30 ตร.ซม.
2สามเหลี่ยมด้านเท่า (ไม่รู้ความสูง)
aaa
ถ้าเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า (ทุกด้านยาว a เท่ากัน) และไม่รู้ความสูง ใช้สูตรลัด
พื้นที่ = (√3 ÷ 4) × a²
ตัวอย่าง: ด้านยาว 4 ซม. → พื้นที่ = (√3 ÷ 4) × 4² = (√3 ÷ 4) × 16 = 4√3 ≈ 6.93 ตร.ซม.
💡เคล็ดลับ
• ความสูงคือเส้นที่ลากจากยอด ตั้งฉาก กับฐาน (ไม่ใช่ด้านเฉียง)
• รูปประกอบหลายสามเหลี่ยม → หาพื้นที่ทีละรูปแล้วบวกกัน
• สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว · สามเหลี่ยมมุมฉาก = ½ × ด้านประกอบมุมฉากสองด้าน
💪 แบบฝึกความเก่ง (น.210–212)
แปลงดอกไม้
แบบฝึก ข้อ 1แปลงดอกไม้นี้มีพื้นที่ทั้งหมดกี่ตารางเมตร
3 ม.4 ม.5 ม.2 ม.แปลง 1แปลง 2
✅ 11.0 ตร.ม. (ข้อ 2)
แปลงที่ 1 = สามเหลี่ยมมุมฉาก ฐาน 3 สูง 4 → ½ × 3 × 4 = 6 ตร.ม.
แปลงที่ 2 = ฐาน 5 สูง 2 → ½ × 5 × 2 = 5 ตร.ม.
รวม = 6 + 5 = 11.0 ตร.ม.
เศษส่วนพื้นที่
แบบฝึก ข้อ 2จำนวนใดเขียนแทนส่วนที่ระบายสีในรูปได้ทุกจำนวน
✅ 49/100 = 0.49 = 49% (ข้อ 4)
ตารางทั้งหมด 10 × 10 = 100 ช่อง
นับช่องที่ระบายสีได้ 49 ช่อง (ตรวจด้วยการนับพิกเซลแล้ว)
= 49/100 = 0.49 = 49%
สี่เหลี่ยมจากสามเหลี่ยม
แบบฝึก ข้อ 3สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้า กขคง จากสามเหลี่ยมมุมฉาก กขค รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่กี่ตารางหน่วย
6 หน่วย8 หน่วย10 หน่วยงคกข
✅ 48 ตารางหน่วย (ข้อ 2)
สามเหลี่ยมมุมฉาก กขค มีด้านประกอบมุมฉาก กข = 6 และ ขค = 8
สี่เหลี่ยมผืนผ้า กขคง = กว้าง × ยาว = 6 × 8 = 48 ตารางหน่วย
เลือกสูตรพื้นที่
แบบฝึก ข้อ 4หาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC ได้ตามข้อใด
CABDE
✅ ½ × AC × BE (ข้อ 4)
พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง
ใช้ฐาน AC โดยมี BE เป็นความสูง (BE ตั้งฉากกับ AC)
พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = ½ × AC × BE
พื้นที่แรเงา
แบบฝึก ข้อ 6จงหาพื้นที่ส่วนที่แรเงา (รูปธง กว้าง 10 ซม. สูง 15 ซม. มีรอยบากสามเหลี่ยม)
10 ซม.15 ซม.3 ซม.
✅ 90 ตารางเซนติเมตร
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = 10 × 15 = 150 ตร.ซม.
รอยบากสามเหลี่ยมขาว = ฐาน 10 สูง 12 → ½ × 10 × 12 = 60 ตร.ซม.
แรเงา = 150 − 60 = 90 ตร.ซม.
📝 การบ้าน (19 ธ.ค. 69 · น.214–217) · ทำลงสมุดก่อน แล้วกดดูวิธี
แปลงดอกไม้
การบ้าน ข้อ 1แปลงดอกไม้ทั้งสองนี้มีพื้นที่ต่างกันกี่ตารางเมตร
3 ม.4 ม.5 ม.2 ม.แปลง 1แปลง 2
✅ 1.0 ตร.ม. (ข้อ 1)
แปลงที่ 1 = ½ × 3 × 4 = 6 ตร.ม.
แปลงที่ 2 = ½ × 5 × 2 = 5 ตร.ม.
ต่างกัน = 6 − 5 = 1.0 ตร.ม.
พื้นที่แรเงา
การบ้าน ข้อ 2พื้นที่ส่วนที่แรเงาเท่ากับกี่ตารางหน่วย
ABCDE26106
✅ 144 ตารางหน่วย (ข้อ 3)
AC ตั้งฉาก BD · จากสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC: AC = √(26² − 10²) = √576 = 24
พื้นที่ ABD ทั้งรูป = ½ × ฐาน BD(16) × สูง AC(24) = 192
E แบ่ง AD ที่ระดับสูง 9.6 → สามเหลี่ยมขาว BEC = ½ × 10 × 9.6 = 48
แรเงา = 192 − 48 = 144 ตารางหน่วย
พีทาโกรัส
การบ้าน ข้อ 3AD มีความยาวตรงกับข้อใด
BDCA12511AD = ?
✅ 20 (ข้อ 3)
ลากเส้นช่วย: แนวนอนจาก A ถึงใต้ D = 12 · แนวตั้ง = 11 + 5 = 16
AD = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20
พื้นที่สามเหลี่ยม
การบ้าน ข้อ 4สามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย
BCAD554
✅ 12 หน่วย (ข้อ 3)
CD ตั้งฉาก AB · สามเหลี่ยม ADC มุมฉากที่ D: CD = √(AC² − AD²) = √(25 − 16) = 3
สามเหลี่ยม BDC มุมฉากที่ D: BD = √(BC² − CD²) = √(25 − 9) = 4
AB = AD + BD = 4 + 4 = 8 · พื้นที่ = ½ × 8 × 3 = 12 หน่วย
พื้นที่แรเงา
การบ้าน ข้อ 5ส่วนที่แรเงามีพื้นที่เท่ากับกี่ตารางหน่วย (สี่เหลี่ยม 12 × 7)
FEDCAGB5 หน่วย12 หน่วย7
✅ 42 ตารางหน่วย (ข้อ 1)
สี่เหลี่ยมผืนผ้า = 12 × 7 = 84 ตร.หน่วย
สามเหลี่ยมขาว 2 รูป ฐานรวม = AB = 12 · สูง = 7 → ½ × 12 × 7 = 42
แรเงา = 84 − 42 = 42 ตารางหน่วย (ค่า 5 หน่วยเป็นตัวลวง)
📝 ข้อที่เหลือ (กำลังตรวจ)
แบบฝึก ข้อ 5 (เศษส่วนพื้นที่แรเงา — ภาพระบายมือกำกวมในต้นฉบับ) กำลังครอป+ตรวจให้แน่ใจก่อนลง (ความถูกต้องมาก่อน) ครับ
0:00 0:00 🔊 เสียงครู