📖 มาเรียนกันก่อน — แก้สมการ
สมการ คือประโยคที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=) สองข้างต้องเท่ากันเสมอ หน้าที่ของเราคือ หาค่า x โดยจัดให้ ตัวแปร (x) อยู่ข้างหนึ่ง และ ตัวเลขอยู่อีกข้างหนึ่ง
1แยก "ตัวเลข" กับ "ตัวแปร" ให้ชัดเจน
มองให้ออกว่าตัวไหนคือ ตัวแปร (มี x) ตัวไหนคือ ตัวเลขเฉย ๆ
เป้าหมาย: ทำให้เหลือ ข้างซ้าย = ตัวแปร และ ข้างขวา = ตัวเลข
💡 จำว่า: ตัวแปรไปอยู่ซ้าย · ตัวเลขไปอยู่ขวา
2กฎการย้ายข้าง — ต้อง "เปลี่ยนเครื่องหมาย"
เวลาย้ายอะไรข้ามเครื่องหมาย = ต้องเปลี่ยนเป็นตรงข้ามเสมอ:
• บวก + ย้ายข้างเป็น ลบ −
• ลบ − ย้ายข้างเป็น บวก +
• คูณ × ย้ายข้างเป็น หาร ÷
• หาร ÷ ย้ายข้างเป็น คูณ ×
💡 เช่น x + 3 = 10 → x = 10 − 3 = 7
3ขั้นตอนแก้สมการ 4 ขั้น
① ย้าย ตัวแปร (x) ทั้งหมดไปไว้ ซ้าย
② ย้าย ตัวเลข ทั้งหมดไปไว้ ขวา (เปลี่ยนเครื่องหมาย)
③ รวมพจน์ให้เหลือ (เลข)x = (เลข)
④ หาร ด้วยตัวเลขหน้า x ทั้งสองข้าง → ได้ค่า x
💡 ทุกข้อในบทนี้ทำตาม 4 ขั้นนี้เหมือนกันหมด
⚠️จุดที่เด็กชอบทำผิด (ระวัง!)
ถ้าหน้า x เป็นเลขติดลบ เช่น −4x = 5
❌ ผิด: x = 5 + 4 (เอา 4 ไปบวก — ผิด! เพราะ −4 คือ คูณ)
✅ ถูก: ต้อง หาร ด้วย −4 → x = 5 ÷ (−4) = −54
⚠️ เลขที่ ติดอยู่กับ x (คูณอยู่) ต้องย้ายด้วยการ หาร เท่านั้น
★ตัวอย่างครูทำให้ดู (จากหนังสือ · 5 ข้อ)
กดดูวิธีทำทีละขั้น — ทุกข้อทำตาม 4 ขั้นเหมือนกัน
ตัวอย่าง 12x + 3 = 0x − 11 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −72x + 3 = 0x − 11
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
2x + 0x = −11 − 3
2x = −14
x = −14 ÷ 2
x = −7
ตัวอย่าง 24x − 7 = −3x + 9 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 16/74x − 7 = −3x + 9
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
4x + 3x = 9 + 7
7x = 16
x = 16 ÷ 7
x = 16/7
ตัวอย่าง 3−5x + 8 = 2x − 13 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 3−5x + 8 = 2x − 13
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−5x − 2x = −13 − 8
−7x = −21
x = −21 ÷ −7
x = 3
ตัวอย่าง 43x − 12 = 2x + 11 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 233x − 12 = 2x + 11
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
3x − 2x = 11 + 12
x = 23
x = 23
ตัวอย่าง 56x − 9 = −3x − 15 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −2/36x − 9 = −3x − 15
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
6x + 3x = −15 + 9
9x = −6
x = −6 ÷ 9
x = −2/3
✏️ แบบฝึกความเก่ง · 12 ข้อจากหนังสือ · ลองทำเองก่อน แล้วกดดูเฉลยทีละขั้น + ฟังครู
ข้อ 17x − 12 = 3x + 20 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 87x − 12 = 3x + 20
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
7x − 3x = 20 + 12
4x = 32
x = 32 ÷ 4
x = 8
ข้อ 2−4x + 15 = 2x − 9 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 4−4x + 15 = 2x − 9
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−4x − 2x = −9 − 15
−6x = −24
x = −24 ÷ −6
x = 4
ข้อ 39x − 18 = −3x + 30 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 49x − 18 = −3x + 30
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
9x + 3x = 30 + 18
12x = 48
x = 48 ÷ 12
x = 4
ข้อ 4−6x − 11 = 5x + 22 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −3−6x − 11 = 5x + 22
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−6x − 5x = 22 + 11
−11x = 33
x = 33 ÷ −11
x = −3
ข้อ 58x + 7 = −2x − 43 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −58x + 7 = −2x − 43
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
8x + 2x = −43 − 7
10x = −50
x = −50 ÷ 10
x = −5
ข้อ 6−10x + 25 = 4x − 17 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 3−10x + 25 = 4x − 17
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−10x − 4x = −17 − 25
−14x = −42
x = −42 ÷ −14
x = 3
ข้อ 712x − 9 = 7x + 41 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 1012x − 9 = 7x + 41
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
12x − 7x = 41 + 9
5x = 50
x = 50 ÷ 5
x = 10
ข้อ 8−5x − 28 = 3x + 12 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −5−5x − 28 = 3x + 12
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−5x − 3x = 12 + 28
−8x = 40
x = 40 ÷ −8
x = −5
ข้อ 914x + 6 = −8x − 38 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −214x + 6 = −8x − 38
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
14x + 8x = −38 − 6
22x = −44
x = −44 ÷ 22
x = −2
ข้อ 10−7x + 19 = 2x − 35 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 6−7x + 19 = 2x − 35
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−7x − 2x = −35 − 19
−9x = −54
x = −54 ÷ −9
x = 6
ข้อ 1115x − 27 = −5x + 53 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 415x − 27 = −5x + 53
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
15x + 5x = 53 + 27
20x = 80
x = 80 ÷ 20
x = 4
ข้อ 12−9x + 34 = 7x − 46 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 5−9x + 34 = 7x − 46
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−9x − 7x = −46 − 34
−16x = −80
x = −80 ÷ −16
x = 5
📝 การบ้าน (1 ส.ค. 69 · 20 ข้อจากหนังสือ) · ทำลงสมุดก่อน แล้วกดดูเฉลย + ฟังครู (ทีละข้อ)
ข้อ 18x − 15 = 3x + 25 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 88x − 15 = 3x + 25
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
8x − 3x = 25 + 15
5x = 40
x = 40 ÷ 5
x = 8
ข้อ 2−6x + 18 = 4x − 22 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 4−6x + 18 = 4x − 22
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−6x − 4x = −22 − 18
−10x = −40
x = −40 ÷ −10
x = 4
ข้อ 312x − 9 = −2x + 47 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 412x − 9 = −2x + 47
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
12x + 2x = 47 + 9
14x = 56
x = 56 ÷ 14
x = 4
ข้อ 4−7x − 14 = 5x + 34 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −4−7x − 14 = 5x + 34
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−7x − 5x = 34 + 14
−12x = 48
x = 48 ÷ −12
x = −4
ข้อ 59x + 11 = −4x − 41 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −49x + 11 = −4x − 41
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
9x + 4x = −41 − 11
13x = −52
x = −52 ÷ 13
x = −4
ข้อ 6−11x + 27 = 3x − 57 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 6−11x + 27 = 3x − 57
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−11x − 3x = −57 − 27
−14x = −84
x = −84 ÷ −14
x = 6
ข้อ 714x − 35 = 7x + 49 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 1214x − 35 = 7x + 49
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
14x − 7x = 49 + 35
7x = 84
x = 84 ÷ 7
x = 12
ข้อ 8−8x − 19 = 6x + 23 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −3−8x − 19 = 6x + 23
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−8x − 6x = 23 + 19
−14x = 42
x = 42 ÷ −14
x = −3
ข้อ 916x + 8 = −5x − 55 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −316x + 8 = −5x − 55
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
16x + 5x = −55 − 8
21x = −63
x = −63 ÷ 21
x = −3
ข้อ 10−9x + 45 = 2x − 76 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 11−9x + 45 = 2x − 76
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−9x − 2x = −76 − 45
−11x = −121
x = −121 ÷ −11
x = 11
ข้อ 1113x − 24 = −7x + 56 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 413x − 24 = −7x + 56
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
13x + 7x = 56 + 24
20x = 80
x = 80 ÷ 20
x = 4
ข้อ 12−15x + 39 = 5x − 81 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 6−15x + 39 = 5x − 81
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−15x − 5x = −81 − 39
−20x = −120
x = −120 ÷ −20
x = 6
ข้อ 1318x − 12 = 9x + 96 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 1218x − 12 = 9x + 96
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
18x − 9x = 96 + 12
9x = 108
x = 108 ÷ 9
x = 12
ข้อ 14−4x − 33 = 8x + 15 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −4−4x − 33 = 8x + 15
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−4x − 8x = 15 + 33
−12x = 48
x = 48 ÷ −12
x = −4
ข้อ 1520x + 17 = −3x − 98 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −520x + 17 = −3x − 98
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
20x + 3x = −98 − 17
23x = −115
x = −115 ÷ 23
x = −5
ข้อ 16−12x + 60 = 6x − 84 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 8−12x + 60 = 6x − 84
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−12x − 6x = −84 − 60
−18x = −144
x = −144 ÷ −18
x = 8
ข้อ 1725x − 40 = 10x + 95 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 925x − 40 = 10x + 95
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
25x − 10x = 95 + 40
15x = 135
x = 135 ÷ 15
x = 9
ข้อ 18−14x − 28 = 7x + 77 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −5−14x − 28 = 7x + 77
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−14x − 7x = 77 + 28
−21x = 105
x = 105 ÷ −21
x = −5
ข้อ 1930x + 9 = −6x − 135 ; x = ?
✅ คำตอบ x = −430x + 9 = −6x − 135
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
30x + 6x = −135 − 9
36x = −144
x = −144 ÷ 36
x = −4
ข้อ 20−16x + 52 = 4x − 108 ; x = ?
✅ คำตอบ x = 8−16x + 52 = 4x − 108
จัด ตัวแปร ไว้ซ้าย ตัวเลข ไว้ขวา (ย้ายข้างเปลี่ยนเครื่องหมาย)
−16x − 4x = −108 − 52
−20x = −160
x = −160 ÷ −20
x = 8