สูตรหลัก — จำให้ขึ้นใจ
ความสัมพันธ์พื้นฐาน
ราคาขาย = ทุน
+ กำไร | ราคาขาย = ทุน
− ขาดทุน
เปอร์เซ็นต์ — ยึดทุนเสมอ
%กำไร = กำไรทุน × 100
%ขาดทุน = ขาดทุนทุน × 100
สูตรลัดหาราคาขาย
ราคาขาย = ทุน ×
100 ± %100
กำไรใช้ + / ขาดทุนใช้ −
หาทุนย้อนกลับ (ใช้บ่อยมาก!)
ทุน =
กำไร (บาท)%กำไร × 100
หรือ ทุน = ขาดทุน (บาท)%ขาดทุน × 100
🧑🏫 ครูอธิบาย: ข้อผิดพลาดอันดับ 1 ของเด็กคือคิด %กำไรจากราคาขาย — ห้ามทำ! ตัวหารต้องเป็น ทุน เสมอ ทุนคือสิ่งที่เราจ่ายออกไปก่อน ไม่ว่าจะได้กำไรหรือขาดทุน ก็ต้องเอาทุนเป็นฐาน
ตัวอย่างจำง่าย: ขาดทุน 20 บาท คิดเป็น 25% ของทุน → ทุน = 20 ÷ 25 × 100 = 80 บาท
ตัวอย่างครูสอน (ทีละขั้นตอน)
ตัวอย่างที่ 1 · หาราคาขาย
ซื้อเสื้อมาในราคา 400 บาท ต้องการขายให้ได้กำไร 25% ควรตั้งราคาขายเท่าใด?
ระบุทุน = 400 บาท, %กำไร = 25
ราคาขาย = 400 × 100 + 25100 = 400 × 125100
= 400 × 1.25 = 500 บาท
ตรวจสอบ: กำไร = 500 − 400 = 100 บาท → 100/400 × 100 = 25% ✓
ตัวอย่างที่ 2 · หาทุนย้อนกลับ (โจทย์ยอดฮิต!)
พ่อค้าขายสินค้าขาดทุน 20 บาท คิดเป็น 25% ของทุน ทุนของสินค้านี้เป็นเท่าไร?
ขาดทุน 25% หมายความว่า 25 บาท คือ 25% ของทุน ดังนั้น 1% ของทุน = 20 ÷ 25
ทุน = 2025 × 100 = 0.8 × 100 = 80 บาท
ตรวจสอบ: %ขาดทุน = 20 ÷ 80 × 100 = 25% ✓
ตัวอย่างที่ 3 · โจทย์กลลวง (ระดับ Gifted)
พ่อค้าตั้งราคานาฬิกาสูงกว่าทุน 40% แล้วลดให้ลูกค้า 15% จากราคาที่ตั้งไว้ ปรากฏว่ายังได้กำไร 570 บาท จงหาทุน
สมมุติทุน = T บาท → ราคาป้าย = T × 140100 = 1.4T
ราคาขายจริง (ลด 15%) = 1.4T × 0.85 = 1.19T
กำไรสุทธิ = 1.19T − T = 0.19T
0.19T = 570 → T = 570 ÷ 0.19 = 3,000 บาท
💡 กุญแจ: ลด 15% จากราคาป้าย ไม่ใช่จากทุน → ราคาขายจริง = 140% × 85% = 119% ของทุน
Mastery Check — ระดับ Gifted
Level 5 · สอบเข้า ม.1 Gifted
โจทย์:
ร้านค้าซื้อสินค้ามาในราคาทุน ตั้งราคาสูงกว่าทุน 50% เพื่อตั้งราคา "เดิม" ต่อมาโฆษณาว่า "ลด 20%" จากราคาเดิม แล้วยังลด "พิเศษ" อีก 10% จากราคาที่ลดแล้ว ปรากฏว่าได้กำไรสุทธิ 620 บาท จงหาทุน
เฉลย:
สมมุติทุน = T → ราคาเดิม = 1.5T
ลด 20% → ราคาหลังลด 1 = 1.5T × 0.80 = 1.2T
ลดพิเศษอีก 10% → ราคาขายจริง = 1.2T × 0.90 = 1.08T
กำไรสุทธิ = 1.08T − T = 0.08T
0.08T = 620 → T = 620 ÷ 0.08 = 7,750 บาท
กุญแจ: 150% × 80% × 90% = 108% → กำไร 8% จากทุน
Level 6 · โอลิมปิกวิชาการ
โจทย์:
ร้านซื้อสินค้า A และ B รวม 2 ชิ้นในราคาเดียวกัน คือชิ้นละ 1,200 บาท ขาย A กำไร 20% และขาย B ขาดทุน 20% (คิดจากทุน) รวมแล้วร้านได้กำไรหรือขาดทุน และเป็นจำนวนเท่าใด?
เฉลย:
ทุน A = ทุน B = 1,200 บาท
ราคาขาย A = 1,200 × 1.20 = 1,440 บาท → กำไร 240 บาท
ราคาขาย B = 1,200 × 0.80 = 960 บาท → ขาดทุน 240 บาท
กำไรรวม = 240 − 240 = 0 บาท (คุ้มทุนพอดี)
หมายเหตุ: กรณีนี้ทุนเท่ากันจึงหักล้างกันพอดี ถ้าทุนต่างกันผลจะต่างออกไป