SKILL LEARNING · M-06

พื้นที่และปริมาตร — วัดโลกรอบตัวเรา

คณิตศาสตร์ ป.5–ม.1 🔥 Gifted ชอบออก รูปทรงประกอบ
สูตรพื้นที่ — จำครั้งเดียวใช้ได้ตลอด
▭ สี่เหลี่ยมผืนผ้า
A = กว้าง × ยาว
■ สี่เหลี่ยมจัตุรัส
A = ด้าน²
△ สามเหลี่ยม
A = ฐาน × สูง2
◇ สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
A = d₁ × d₂2
⬡ สี่เหลี่ยมคางหมู
A = (ฐาน₁+ฐาน₂) × สูง2
⬤ วงกลม
A = π × r²
π ≈ 3.14 หรือ 22/7
สูตรปริมาตร
📦 กล่องสี่เหลี่ยม
V = กว้าง × ยาว × สูง
🔷 ปริซึมสามเหลี่ยม
V = พื้นที่ฐาน × สูง
🔵 ทรงกระบอก
V = π × r² × h
🔺 กรวย/พีระมิด
V = 13 × พื้นที่ฐาน × สูง
ตัวอย่างรูปทรง
h ฐาน A=½bh r A=πr² V=กxยxส
ตัวอย่างครูสอน
ตัวอย่างที่ 1 · รูปทรงประกอบ
รูปตัว L: สี่เหลี่ยมผืนผ้าใหญ่ กว้าง 10 ม. ยาว 8 ม. ตัดมุมออกเป็นสี่เหลี่ยม กว้าง 4 ม. ยาว 3 ม. หาพื้นที่
พื้นที่ใหญ่ = 10 × 8 = 80 ตร.ม.
พื้นที่ตัดออก = 4 × 3 = 12 ตร.ม.
พื้นที่รูปตัว L = 80 − 12 = 68 ตร.ม.
ตัวอย่างที่ 2 · ปริมาตรทรงกระบอก
ถังน้ำทรงกระบอก รัศมี 7 ซม. สูง 20 ซม. จุน้ำได้กี่ ลบ.ซม.? (ใช้ π = 22/7)
V = π × r² × h = 22/7 × 7² × 20
= 22/7 × 49 × 20 = 22 × 7 × 20
= 3,080 ลบ.ซม.
ตัวอย่างที่ 3 · Gifted — หาความสูง
กรวยมีรัศมีฐาน 6 ซม. ปริมาตร 150.72 ลบ.ซม. จงหาความสูง (π = 3.14)
V = ⅓ × π × r² × h → 150.72 = ⅓ × 3.14 × 36 × h
150.72 = ⅓ × 113.04 × h = 37.68h
h = 150.72 ÷ 37.68 = 4 ซม.
แบบฝึกหัด
L1 สามเหลี่ยมฐาน 8 ซม. สูง 6 ซม. มีพื้นที่กี่ ตร.ซม.?
L2 วงกลมรัศมี 14 ซม. มีพื้นที่กี่ ตร.ซม.? (π = 22/7)
L3 กล่องสี่เหลี่ยม กว้าง 5 ยาว 8 สูง 4 ซม. จุของได้กี่ ลบ.ซม.?
L4 พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้าน 6 ซม. สูง 9 ซม. มีปริมาตรกี่ ลบ.ซม.?
L4 รูปทรงประกอบ: สี่เหลี่ยม 10×6 ซม. มีรูวงกลมรัศมี 2 ซม. ตรงกลาง พื้นที่จริงคือ? (π=3.14)
Mastery Check
Level 5 · สอบเข้า Gifted
สระว่ายน้ำทรงกระบอก รัศมี 5 ม. ลึก 1.5 ม. ต้องการเทซีเมนต์หนา 10 ซม. รอบผนัง (ด้านข้างและพื้น) ต้องใช้ซีเมนต์กี่ ลบ.ม.? (π=3.14)
พื้นสระ: π × 5² × 0.10 = 3.14 × 25 × 0.1 = 7.85 ลบ.ม.
ผนังรอบ: 2π × 5 × 1.5 × 0.10 = 2 × 3.14 × 5 × 1.5 × 0.1 = 4.71 ลบ.ม.
รวม = 7.85 + 4.71 = 12.56 ลบ.ม.
📌 สรุปสำหรับผู้ปกครอง

บทนี้เชื่อมคณิตศาสตร์กับโลกจริง — ให้ลองวัดห้องนอนลูกแล้วคำนวณพื้นที่ปูกระเบื้อง หรือคำนวณว่ากล่องใส่ของได้กี่ชิ้น ฝึกบ่อยๆ จะช่วยให้ลูกจินตนาการ 3 มิติได้เก่งขึ้นมากค่ะ