SKILL Learning · M-08 สถิติเบื้องต้น

ค่ากลางทั้ง 3 ตัว — ต่างกันอย่างไร?

ค่าเฉลี่ย (Mean)

ผลรวมข้อมูลทั้งหมดจำนวนข้อมูล เซนซิทีฟกับค่าสุดขีด

ค่ามัธยฐาน (Median)

ค่ากลางหลังเรียงลำดับ
จำนวนคี่ → ตัวกลาง · จำนวนคู่ → เฉลี่ย 2 ตัวกลาง

ฐานนิยม (Mode)

ค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุด · อาจมีมากกว่า 1 ค่า หรือไม่มีเลยก็ได้

ตัวอย่างครูสอน

ข้อมูล: คะแนนสอบ 7 คน

72

85

68

90

85

72

85

หาค่าเฉลี่ย

รวม = 72+85+68+90+85+72+85 = 557

จำนวนข้อมูล = 7 คน

ค่าเฉลี่ย = 557÷7 = 79.57 คะแนน

หาค่ามัธยฐาน

เรียงลำดับ: 68, 72, 72, 85, 85, 85, 90

n=7 (คี่) → ตัวที่ (7+1)/2 = ตัวที่ 4

ค่ามัธยฐาน = 85

หาฐานนิยม

72 ปรากฏ 2 ครั้ง · 85 ปรากฏ 3 ครั้ง · 68, 90 ปรากฏ 1 ครั้ง

ฐานนิยม = 85 (ปรากฏบ่อยที่สุด)

ตารางความถี่ & แผนภูมิ

คะแนน	ความถี่	ความถี่สะสม
68	1	1
72	2	3
85	3	6
90	1	7
รวม	7	—

แผนภูมิแท่ง (Bar Chart)

68

1

72

2

85

3 ★

90

1

แบบฝึกหัด

ข้อมูล: 4, 7, 3, 8, 6, 7, 5, 7, 9, 4

L1 ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้คือเท่าใด?

ก) 5.8 ข) 6.0 ค) 6.5 ง) 7.0

L2 ค่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือเท่าใด?

ก) 6 ข) 6.5 ค) 7 ง) 5.5

L2 ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือเท่าใด?

ก) 4 ข) 6 ค) 7 ง) 9

L3 ข้อมูล 5 ตัว: 3, 8, x, 12, 7 มีค่าเฉลี่ย = 8 หาค่า x

ก) 9 ข) 10 ค) 11 ง) 12

L4 นักเรียน 9 คน คะแนนเฉลี่ย 72 คะแนน ต่อมาเพิ่มนักเรียน 1 คน ได้ 90 คะแนน คะแนนเฉลี่ยใหม่คือเท่าใด?

ก) 73.8 ข) 74.5 ค) 75.0 ง) 76.0

Mastery Check

Level 5 · Gifted

ข้อมูล 6 ตัว: 5, 9, x, 14, 11, y มีค่าเฉลี่ย = 10 และค่ามัธยฐาน = 10 จงหา x และ y (x < y)

รวม = 10×6 = 60 → 5+9+x+14+11+y = 60 → x+y = 21

เรียงลำดับ: 5, 9, x, y, 11, 14 (ถ้า x<10<y)

มัธยฐาน = (x+y)/2 = 10 → x+y = 20 ⚠️ ขัดแย้ง

ลองเรียง 5, 9, x, 11, y, 14 → มัธยฐาน=(x+11)/2=10 → x=9 → y=21−9=12 · x=9