SKILL Learning · M-10 ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็นคืออะไร?

สูตรหลัก

P(A) = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ (n(A))จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (n(S))

0 — เป็นไปไม่ได้ ½ — โอกาสเท่ากัน 1 — แน่นอน

ตัวอย่างครูสอน

ตัวอย่างที่ 1 · ทอยลูกเต๋า

ทอยลูกเต๋า 1 ลูก สเปซตัวอย่าง S = {1,2,3,4,5,6}

1

2

3

6

4

5

P(แต้ม 3 หรือ 6) = 2/6 = 1/3

P(เลขคู่) = {2,4,6} → 3/6 = 1/2

P(เลข > 4) = {5,6} → 2/6 = 1/3

ตัวอย่างที่ 2 · หยิบไพ่

ไพ่มาตรฐาน 52 ใบ หยิบสุ่ม 1 ใบ

P(ไพ่โพดำ) = 13/52 = 1/4

P(ไพ่ A) = 4/52 = 1/13

P(ไพ่แดงหรือ K) = 26 + 4 − 2 (K แดง) = 28/52 = 7/13

ตัวอย่างที่ 3 · ความน่าจะเป็นเสริม (Complement) — Gifted

ถุงมีลูกแก้วแดง 3 ลูก เขียว 5 ลูก น้ำเงิน 2 ลูก หยิบ 1 ลูก P(ไม่ใช่เขียว) = ?

กฎเสริม: P(ไม่ A) = 1 − P(A)

P(เขียว) = 5/10 = 1/2

P(ไม่เขียว) = 1 − 1/2 = 1/2 (หรือคิดตรง: 5/10 = 1/2)

แบบฝึกหัด

L1 ถุงมีลูกอม 4 สีแดง 6 สีเขียว P(หยิบได้สีแดง) = ?

ก) 2/5 ข) 1/3 ค) 4/9 ง) 1/2

L2 ทอยลูกเต๋า P(เลขคี่) = ?

ก) 1/3 ข) 1/2 ค) 2/3 ง) 1/6

L3 สุ่มตัวเลข 1–20 P(หาร 3 ลงตัว) = ?

ก) 1/4 ข) 3/10 ค) 1/3 ง) 7/20

L3 โยนเหรียญ 2 ครั้ง P(หัวทั้งคู่) = ?

ก) 1/2 ข) 1/3 ค) 1/4 ง) 2/4

L4 ถุงมีลูกแก้ว: แดง 4 เขียว 3 น้ำเงิน 3 P(ไม่ใช่แดง) = ?

ก) 2/5 ข) 3/5 ค) 1/3 ง) 3/10

Mastery Check

Level 5 · Gifted

ทอยลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกัน P(ผลรวม = 7) = ?

n(S) = 6×6 = 36 คู่

ผลรวม 7: (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) = 6 คู่

P = 6/36 = 1/6