หลักสูตร ‣ 🔢 คณิตศาสตร์ ป.5 ‣ จำนวนและพีชคณิต ‣ บทที่ 04
🔢 บทที่ 04 — ร้อยละและการนำไปใช้
📘 จำนวนและพีชคณิต · ป.5
📋 ตัวชี้วัด: ค 1.1 ป.5 · ความหมายของร้อยละ การแปลงร้อยละ และแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ กำไรขาดทุน
ร้อยละและการนำไปใช้
จำนวนและพีชคณิต · บทที่ 04
บทนี้เราจะมาเจาะลึกเรื่องร้อยละ หรือที่คุ้นเคยกันในชื่อเปอร์เซ็นต์นั่นเองจ้ะ ร้อยละ คืออัตราส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 เสมอ เช่น ร้อยละ 25 ก็คือเศษส่วน 25100 ครูจะสอนวิธีแปลงร้อยละกลับไปกลับมากับเศษส่วนและทศนิยม รวมถึงการนำไปใช้ในชีวิตจริง เช่น การหาร้อยละของจำนวน การคิดส่วนลด และการหากำไรขาดทุนง่ายๆ ด้วยนะ
📘 ๑. ร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ คืออะไร
ร้อยละ (Percentage) มีสัญลักษณ์คือ % หมายถึง จำนวนในทุกๆ หนึ่งร้อยส่วน ซึ่งแท้จริงแล้วมันก็คือเศษส่วนที่ถูกบังคับให้มีตัวส่วนเป็น 100 เสมอนั่นเอง
ตัวอย่างเช่น ร้อยละ 40 หรือ 40% หมายความว่า หากเราแบ่งสิ่งของออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆ กัน เราจะเอามา 40 ส่วน ซึ่งเขียนเป็นเศษส่วนได้ว่า 40100 ทอนเป็นอย่างต่ำได้ 25
🔄 ๒. การแปลงร้อยละ เศษส่วน และทศนิยม
ปริมาณทั้งสามรูปแบบนี้สามารถแปลงกลับไปกลับมาได้เสมอ
ร้อยละ → เศษส่วน: ให้นำตัวเลขร้อยละมาเขียนเป็นตัวเศษ และใส่ส่วนเป็น 100 แล้วทอนอย่างต่ำ เช่น 75% = 75100 = 34
เศษส่วน → ร้อยละ: ต้องหาวิธีทำตัวส่วนให้กลายเป็น 100 ก่อน โดยหาตัวเลขมาคูณทั้งเศษและส่วน เช่น 45 นำ 20 มาคูณ จะได้ 80100 หรือ 80%
ทศนิยม → ร้อยละ: ให้นำทศนิยมนั้น คูณด้วย 100 (หรือเลื่อนจุดขวา 2 ตำแหน่ง) เช่น 0.35 × 100 = 35%
🎯 ๓. การหาร้อยละของจำนวนที่กำหนด
เมื่อโจทย์ถามหา “ร้อยละ p ของจำนวน N” หรือ “p% ของจำนวน N” ให้เราใช้หลักการง่ายๆ คือ ร้อยละ คือส่วน 100 และคำว่า ของ คือการคูณ
จึงเขียนเป็นสมการได้ว่า p100 × N
เช่น หา 12% ของ 250 กิโลกรัม จะคำนวณได้จาก 12100 × 250 จากนั้นตัดทอนเลข 0 และทอนแม่ 5 จะได้คำตอบอย่างรวดเร็ว
🏷️ ๔. การคำนวณส่วนลดสินค้า
ป้าย ลดราคา 20% หมายความว่า จากราคาป้ายเต็ม 100 บาท จะลดให้ 20 บาท และผู้ซื้อต้องจ่ายจริง 80 บาท
เวลาคำนวณเงินส่วนลด ให้หา 20% ของราคาป้าย เช่น ราคาป้าย 400 บาท ส่วนลด = 20100 × 400 = 80 บาท
และถ้าโจทย์ถามว่า ต้องจ่ายเงินกี่บาท ให้นำ ราคาป้าย − ส่วนลด (400 − 80 = 320 บาท)
📈 ๕. กำไร ขาดทุน เบื้องต้น
ต้นทุน คือ เงินที่ลงทุนไป ถือเป็นฐานหรือ 100% เสมอ
กำไร คือ ขายได้เงินมากกว่าต้นทุน (ราคาขาย = ต้นทุน + กำไร)
ขาดทุน คือ ขายได้เงินน้อยกว่าต้นทุน (ราคาขาย = ต้นทุน − ขาดทุน)
เช่น กำไร 15% หมายถึง ทุน 100 บาท ขายได้กำไร 15 บาท (ขายไปในราคา 115 บาท)
🧮 ตัวอย่างที่ 1 — การแปลงเศษส่วนเป็นเปอร์เซ็นต์
นักเรียนชั้น ป.5 มี 40 คน เป็นนักเรียนหญิง 24 คน นักเรียนหญิงคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์
ขั้น 1 — เขียนอัตราส่วนเป็นเศษส่วนนำสิ่งที่สนใจ (นักเรียนหญิง) เป็นตัวเศษ และทั้งหมดเป็นตัวส่วน จะได้ 2440
ขั้น 2 — เปลี่ยนเป็นร้อยละการเปลี่ยนเศษส่วนเป็นร้อยละ ทำได้โดยนำเศษส่วนนั้น คูณด้วย 100 แล้วใส่เครื่องหมาย %: 2440 × 100
ขั้น 3 — ตัดทอนตัวเลขตัด 0 ทิ้ง 1 ตัวเหลือ 244 × 10 จากนั้นนำ 4 ตัด 24 ได้ 6
ขั้น 4 — คำนวณร้อยละนำ 6 × 10 = 60 สรุปได้ว่าคิดเป็นร้อยละ 60 หรือ 60%✅ ตอบ นักเรียนหญิงคิดเป็น 60%
🧮 ตัวอย่างที่ 2 — การคำนวณเปอร์เซ็นต์ส่วนลด
จักรยานราคาป้าย 3,500 บาท ติดป้ายลดราคา 15% จะต้องจ่ายเงินซื้อกี่บาท
ขั้น 1 — คำนวณหามูลค่าส่วนลดหาส่วนลด 15% ของราคาป้าย จะเขียนสมการได้ว่า 15100 × 3,500
ขั้น 2 — ตัด 0 และคูณตัวเลขตัด 0 คู่ล่างกับคู่บน 2 ตัว จะเหลือ 15 × 35
ขั้น 3 — ผลลัพธ์ของส่วนลดคำนวณ 15 × 35 ได้เท่ากับ 525 บาท (นี่คือส่วนลด ไม่ใช่ราคาจ่าย)
ขั้น 4 — หาราคาที่ต้องจ่ายจริงนำราคาป้าย ลบด้วย ส่วนลด: 3,500 − 525 = 2,975 บาท✅ ตอบ จะต้องจ่ายเงินซื้อ 2,975 บาท
🧮 ตัวอย่างที่ 3 — การคำนวณกำไรจากการขาย
พ่อค้าซื้อพัดลมมาต้นทุน 800 บาท ต้องการขายให้ได้กำไร 25% พ่อค้าต้องตั้งราคาขายกี่บาท
ขั้น 1 — คำนวณเงินกำไรที่ต้องการกำไร 25% ของต้นทุน แปลงเป็นสมการได้ 25100 × 800
ขั้น 2 — ตัดทอนและคูณตัวเลขตัดเลข 0 คู่บนและล่าง 2 ตัว จะเหลือ 25 × 8
ขั้น 3 — มูลค่ากำไร25 × 8 = 200 บาท หมายความว่าพ่อค้าต้องการกำไร 200 บาท
ขั้น 4 — คำนวณราคาขายราคาขาย = ต้นทุน + กำไร จะได้ 800 + 200 = 1,000 บาท✅ ตอบ พ่อค้าต้องตั้งราคาขาย 1,000 บาท
✏️ แบบฝึกหัด — ทบทวนความจำ
1. จงหา 45% ของน้ำหนัก 600 กิโลกรัม
เฉลย
ตั้งสมการ 45100 × 600 ตัดศูนย์ 2 คู่ เหลือ 45 × 6 = 270 กิโลกรัม
2. จงเขียนเศษส่วน
925 ให้อยู่ในรูปร้อยละ
เฉลย
ต้องการให้ตัวส่วนเป็น 100 ต้องนำ 4 มาคูณทั้งเศษและส่วน จะได้ 36100 ตอบ ร้อยละ 36
3. แม่ค้ามีไข่ไก่ 500 ฟอง ขายไปแล้ว 80% แม่ค้าขายไข่ไก่ไปแล้วกี่ฟอง
เฉลย
ตั้งสมการ 80100 × 500 ตัดศูนย์ 2 คู่ เหลือ 80 × 5 = 400 ฟอง
4. แปลง 0.82 ให้อยู่ในรูปเปอร์เซ็นต์ และเศษส่วนอย่างต่ำ
เฉลย
0.82 × 100 = 82% และ 82% = 82100 ทอนแม่ 2 ได้ 4150
5. รองเท้าคู่หนึ่งราคาป้าย 1,200 บาท ติดป้ายลดราคา 30% จะได้ส่วนลดกี่บาท
เฉลย
ส่วนลด = 30100 × 1,200 ตัดศูนย์ 2 คู่ เหลือ 30 × 12 = 360 บาท
6. ลุงชัยทำฟาร์มเลี้ยงไก่ 400 ตัว เป็นไก่ตัวผู้ 15% ที่เหลือเป็นไก่ตัวเมีย ลุงชัยมีไก่ตัวเมียกี่ตัว
เฉลย
ขั้น 1 หาไก่ตัวผู้: 15100 × 400 = 15 × 4 = 60 ตัว
ขั้น 2 หาไก่ตัวเมีย: 400 − 60 = 340 ตัว
7. แม่ซื้อกระเป๋ามาในราคาต้นทุน 1,500 บาท หากต้องการขายต่อเพื่อนโดยให้ได้กำไร 12% แม่จะต้องขายกระเป๋าใบนี้ในราคากี่บาท
เฉลย
ขั้น 1 หากำไร: 12100 × 1,500 = 12 × 15 = 180 บาท
ขั้น 2 หาราคาขาย: 1,500 + 180 = 1,680 บาท
🎯 ทดสอบความเข้าใจ
ทำแบบทดสอบแบบเล่นทีละข้อ — มีเสียงครูอ่านโจทย์และเฉลยทุกข้อ กดเลือกแล้วรู้ผลทันทีพร้อมคำอธิบาย
▶ เริ่มทำแบบทดสอบ