หลักสูตร ‣ 🔢 คณิตศาสตร์ ป.5 ‣ การวัดและเรขาคณิต ‣ บทที่ 07
🔢 บทที่ 07 — รูปสี่เหลี่ยม: ความยาวรอบรูปและพื้นที่
📘 การวัดและเรขาคณิต · ป.5
📋 ตัวชี้วัด: ค 2.1 ป.5 · ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม
รูปสี่เหลี่ยม: ความยาวรอบรูปและพื้นที่
การวัดและเรขาคณิต · บทที่ 07
สวัสดีจ้ะเด็กๆ บทนี้เราจะมาเรียนเรื่องความยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ กันแบบละเอียดเลยนะจ๊ะ
รูปสี่เหลี่ยมแต่ละชนิดมีหน้าตา สมบัติ และสูตรการหาพื้นที่ที่แตกต่างกันออกไป เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมด้านขนาน และสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ครูจะพาท่องสูตรเด็ดๆ และสอนเทคนิควิธีคำนวณหาทั้งความยาวรอบรูปและพื้นที่อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมทั้งวิธีเอาไปใช้แก้โจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวัน รับรองว่าเรียนจบบทนี้แล้ว เด็กๆ จะทำข้อสอบได้ฉลุยแน่นอนจ้ะ
รูปสี่เหลี่ยมแต่ละชนิดมีหน้าตา สมบัติ และสูตรการหาพื้นที่ที่แตกต่างกันออกไป เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมด้านขนาน และสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ครูจะพาท่องสูตรเด็ดๆ และสอนเทคนิควิธีคำนวณหาทั้งความยาวรอบรูปและพื้นที่อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมทั้งวิธีเอาไปใช้แก้โจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวัน รับรองว่าเรียนจบบทนี้แล้ว เด็กๆ จะทำข้อสอบได้ฉลุยแน่นอนจ้ะ
📘 ๑. ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมที่ควรรู้จัก
ก่อนอื่นเราต้องรู้จักหน้าตาของสี่เหลี่ยมแต่ละแบบก่อนนะจ๊ะ
สี่เหลี่ยมจัตุรัส มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน มุมทุกมุมเป็นมุมฉากเป๊ะๆ
สี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน มุมทุกมุมเป็นมุมฉากเหมือนกัน
สี่เหลี่ยมด้านขนาน มีด้านตรงข้ามขนานและยาวเท่ากัน แต่มุมไม่เป็นมุมฉาก เอียงนิดๆ
สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน แต่มุมไม่เป็นมุมฉาก รูปร่างคล้ายว่าว
สี่เหลี่ยมจัตุรัส มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน มุมทุกมุมเป็นมุมฉากเป๊ะๆ
สี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน มุมทุกมุมเป็นมุมฉากเหมือนกัน
สี่เหลี่ยมด้านขนาน มีด้านตรงข้ามขนานและยาวเท่ากัน แต่มุมไม่เป็นมุมฉาก เอียงนิดๆ
สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน แต่มุมไม่เป็นมุมฉาก รูปร่างคล้ายว่าว
📏 ๒. การคำนวณหาความยาวรอบรูป
ความยาวรอบรูป คือผลรวมของความยาวขอบด้านนอกทั้ง 4 ด้านมารวมกัน
สูตรลัดสำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสและขนมเปียกปูนที่ด้านเท่ากันหมด คือ: 4 × ความยาวด้าน
สูตรลัดสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้าและด้านขนาน คือ: 2 × (ความกว้าง + ความยาว)
เวลาตอบ อย่าลืมว่าต้องมีหน่วยเป็นความยาวธรรมดา เช่น เซนติเมตร หรือ เมตร นะจ๊ะ
สูตรลัดสำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสและขนมเปียกปูนที่ด้านเท่ากันหมด คือ: 4 × ความยาวด้าน
สูตรลัดสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้าและด้านขนาน คือ: 2 × (ความกว้าง + ความยาว)
เวลาตอบ อย่าลืมว่าต้องมีหน่วยเป็นความยาวธรรมดา เช่น เซนติเมตร หรือ เมตร นะจ๊ะ
🔲 ๓. การหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมมุมฉาก (จัตุรัส & ผืนผ้า)
การหา พื้นที่ ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและผืนผ้า (กลุ่มที่มีมุมฉาก) ง่ายมากๆ เลยจ้ะ
สี่เหลี่ยมจัตุรัส: พื้นที่ = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน
สี่เหลี่ยมผืนผ้า: พื้นที่ = ความกว้าง × ความยาว
จำง่ายๆ คือเอาด้านสองด้านที่อยู่ติดกันมาคูณกัน และหน่วยของพื้นที่ต้องขึ้นต้นด้วยคำว่า ตาราง เสมอนะ
สี่เหลี่ยมจัตุรัส: พื้นที่ = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน
สี่เหลี่ยมผืนผ้า: พื้นที่ = ความกว้าง × ความยาว
จำง่ายๆ คือเอาด้านสองด้านที่อยู่ติดกันมาคูณกัน และหน่วยของพื้นที่ต้องขึ้นต้นด้วยคำว่า ตาราง เสมอนะ
🔷 ๔. การหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนานและขนมเปียกปูน
สำหรับรูปสี่เหลี่ยมที่มุมไม่เป็นมุมฉาก เราจะมีส่วนประกอบที่เรียกว่า ฐาน และ ส่วนสูง โดยส่วนสูงคือระยะที่ตั้งฉากจากฐานไปถึงด้านตรงข้าม
สูตรหาพื้นที่กลุ่มนี้คือ: ความยาวฐาน × ส่วนสูง
จำไว้ว่าสูตรนี้ใช้ได้กับทั้ง สี่เหลี่ยมด้านขนาน และ สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เลยนะจ๊ะ
สูตรหาพื้นที่กลุ่มนี้คือ: ความยาวฐาน × ส่วนสูง
จำไว้ว่าสูตรนี้ใช้ได้กับทั้ง สี่เหลี่ยมด้านขนาน และ สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เลยนะจ๊ะ
🧩 ๕. การประยุกต์ใช้แก้โจทย์ปัญหาในชีวิตจริง
ในชีวิตประจำวัน เราใช้เรื่อง ความยาวรอบรูป เมื่อต้องการล้อมรั้วลวดหนาม ติดกรอบรูป หรือเดินรอบสนาม
และใช้เรื่อง พื้นที่ เมื่อต้องการปูพื้นกระเบื้อง ทาสีผนัง ซื้อพรม หรือปลูกหญ้าเต็มสนาม
เวลาทำโจทย์ต้องอ่านและวิเคราะห์ให้ดีว่าโจทย์ถามหา รั้วรอบๆ หรือ พื้นที่ด้านใน กันแน่จ้ะ
และใช้เรื่อง พื้นที่ เมื่อต้องการปูพื้นกระเบื้อง ทาสีผนัง ซื้อพรม หรือปลูกหญ้าเต็มสนาม
เวลาทำโจทย์ต้องอ่านและวิเคราะห์ให้ดีว่าโจทย์ถามหา รั้วรอบๆ หรือ พื้นที่ด้านใน กันแน่จ้ะ
🧮 ตัวอย่างที่ 1 — โจทย์ปัญหาความยาวรอบรูปและพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
คุณพ่อมีแปลงปลูกดอกไม้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีความยาวด้านละ 15 เมตร คุณพ่อต้องการล้อมรั้วลวดหนามรอบแปลงดอกไม้นี้ 1 รอบ และต้องการทราบพื้นที่สำหรับปลูกดอกไม้ จงหาความยาวของรั้วทั้งหมด และหาพื้นที่ของแปลงดอกไม้นี้
ขั้น 1 — วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์ถามหาอ่านโจทย์ให้ละเอียด โจทย์สั่งให้หา 2 อย่าง คือ
ความยาวรั้ว (รอบรูป) และ พื้นที่ ของแปลงดอกไม้
ความยาวรั้ว (รอบรูป) และ พื้นที่ ของแปลงดอกไม้
ขั้น 2 — หาความยาวรอบรูปล้อมรั้วสูตรรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 × ความยาวด้าน
นำ 4 ไปคูณ 15
นำ 4 ไปคูณ 15
ขั้น 3 — คำนวณความยาวรั้วที่ต้องใช้4 × 15 = 60 เมตร
ได้คำตอบแรก คือความยาวรั้ว 60 เมตร
ได้คำตอบแรก คือความยาวรั้ว 60 เมตร
ขั้น 4 — หาพื้นที่แปลงปลูกดอกไม้สูตรพื้นที่จัตุรัส = ด้าน × ด้าน
นำ 15 ไปคูณ 15
นำ 15 ไปคูณ 15
ขั้น 5 — สรุปคำตอบทั้งหมดพร้อมหน่วย15 × 15 = 225 ตารางเมตร
ความยาวรั้ว 60 ม. และพื้นที่ 225 ตร.ม.
ความยาวรั้ว 60 ม. และพื้นที่ 225 ตร.ม.
✅ ตอบ ความยาวรั้ว 60 เมตร และพื้นที่ 225 ตารางเมตร
🧮 ตัวอย่างที่ 2 — โจทย์ปัญหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า
โรงเรียนมีสนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 20 เมตร และยาว 35 เมตร ผู้อำนวยการต้องการสั่งซื้อหญ้าเทียมมาปูให้เต็มสนามพอดี สนามแห่งนี้มีพื้นที่สำหรับปูหญ้ากี่ตารางเมตร
ขั้น 1 — ทบทวนสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าสูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า
เท่ากับ ความกว้าง × ความยาว
เท่ากับ ความกว้าง × ความยาว
ขั้น 2 — ระบุความกว้างและความยาวจากโจทย์จากข้อมูลในโจทย์ สนามกว้าง 20 เมตร
และมีความยาว 35 เมตร
และมีความยาว 35 เมตร
ขั้น 3 — เขียนสมการหาพื้นที่พื้นที่ = 20 × 35
ขั้น 4 — คำนวณหาผลคูณนำ 20 × 35 จะได้ผลลัพธ์คือ 700
ขั้น 5 — สรุปคำตอบให้สมบูรณ์พื้นที่ = 700 ตารางเมตร
✅ ตอบ พื้นที่สำหรับปูหญ้า 700 ตารางเมตร
🧮 ตัวอย่างที่ 3 — โจทย์ปัญหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน
ช่างไม้มีแผ่นไม้แผ่นหนึ่งถูกตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยมีความยาวฐาน 40 เซนติเมตร และมีส่วนสูงวัดตั้งฉากได้ 18 เซนติเมตร แผ่นไม้นี้มีพื้นที่เท่าใด
ขั้น 1 — ทบทวนสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนานสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน
คือ ความยาวฐาน × ส่วนสูง
คือ ความยาวฐาน × ส่วนสูง
ขั้น 2 — ระบุความยาวฐานและส่วนสูงจากโจทย์กำหนดให้ ฐานยาว 40 เซนติเมตร
ส่วนสูงคือ 18 เซนติเมตร
ส่วนสูงคือ 18 เซนติเมตร
ขั้น 3 — เขียนสมการเพื่อแทนค่าพื้นที่ = 40 × 18
ขั้น 4 — คำนวณตัวเลขหาคำตอบ40 × 18 = 720
ขั้น 5 — สรุปคำตอบพร้อมหน่วยตารางแผ่นไม้นี้มีพื้นที่ 720 ตารางเซนติเมตร
✅ ตอบ แผ่นไม้มีพื้นที่ 720 ตารางเซนติเมตร
✏️ แบบฝึกหัด — ทบทวนความจำ
1. กระดาษสีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแผ่นหนึ่ง มีความยาวด้านละ 12 เซนติเมตร กระดาษแผ่นนี้จะมีพื้นที่ทั้งหมดเท่าใด
เฉลย
สูตรพื้นที่จัตุรัส = ด้าน × ด้าน → 12 × 12 = 144 ตารางเซนติเมตร
2. สนามวอลเลย์บอลรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 9 เมตร และยาว 18 เมตร ถ้านักกีฬาต้องการวิ่งรอบสนาม 1 รอบ จะต้องวิ่งเป็นระยะทางเท่าใด
เฉลย
สูตรรอบรูปผืนผ้า = 2 × (กว้าง + ยาว) → 2 × (9 + 18) = 2 × 27 = 54 เมตร
3. แผ่นป้ายโฆษณารูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีฐานยาว 25 เซนติเมตร และวัดส่วนสูงได้ 10 เซนติเมตร แผ่นป้ายนี้มีพื้นที่เท่าใด
เฉลย
สูตรพื้นที่ด้านขนาน = ฐาน × สูง → 25 × 10 = 250 ตารางเซนติเมตร
4. ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแปลงหนึ่ง มีความยาวด้านละ 30 เมตร เจ้าของต้องการล้อมรั้วลวดหนาม 1 รอบ จะต้องใช้ลวดหนามยาวอย่างน้อยเท่าใด
เฉลย
สูตรรอบรูปขนมเปียกปูน = 4 × ความยาวด้าน → 4 × 30 = 120 เมตร
5. ผ้าปูโต๊ะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าผืนหนึ่ง วัดความกว้างได้ 120 เซนติเมตร และความยาว 150 เซนติเมตร ผ้าปูโต๊ะผืนนี้มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
เฉลย
สูตรพื้นที่ผืนผ้า = กว้าง × ยาว → 120 × 150 = 18,000 ตารางเซนติเมตร
6. ลุงชัยมีที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 40 เมตร ยาว 60 เมตร ลุงชัยต้องการทำทางเดินรอบที่ดินด้านในกว้าง 2 เมตร พื้นที่ของที่ดินส่วนที่เหลือด้านในจะเป็นเท่าใด
เฉลย
ขั้น 1 หาความกว้างและยาวใหม่: กว้าง = 40 - 2 - 2 = 36 ม., ยาว = 60 - 2 - 2 = 56 ม.
ขั้น 2 หาพื้นที่ด้านใน: 36 × 56 = 2,016 ตร.ม.
ขั้น 2 หาพื้นที่ด้านใน: 36 × 56 = 2,016 ตร.ม.
7. กระเบื้องปูพื้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ละแผ่นมีความยาวด้านละ 30 เซนติเมตร ช่างปูพื้นใช้กระเบื้องไปทั้งหมด 500 แผ่น ปูพื้นห้องจนเต็มพอดี อยากทราบว่าห้องนี้มีพื้นที่ทั้งหมดกี่ตารางเซนติเมตร
เฉลย
ขั้น 1 หาพื้นที่กระเบื้อง 1 แผ่น: 30 × 30 = 900 ตร.ซม.
ขั้น 2 หาพื้นที่รวมของห้อง: 900 × 500 = 450,000 ตร.ซม.
ขั้น 2 หาพื้นที่รวมของห้อง: 900 × 500 = 450,000 ตร.ซม.
🎯 ทดสอบความเข้าใจ
ทำแบบทดสอบแบบเล่นทีละข้อ — มีเสียงครูอ่านโจทย์และเฉลยทุกข้อ กดเลือกแล้วรู้ผลทันทีพร้อมคำอธิบาย
▶ เริ่มทำแบบทดสอบ📋 สารบัญ — คณิตศาสตร์ ป.5