หลักสูตร ‣ 🔢 คณิตศาสตร์ ป.6 ‣ จำนวนและพีชคณิต ‣ บทที่ 03
🔢 บทที่ 03 — ทศนิยม (คูณ หาร)
📘 จำนวนและพีชคณิต · ป.6
📋 ตัวชี้วัด: ค 1.1 ป.6 · คูณและหารทศนิยม และแก้โจทย์ปัญหา
ทศนิยม (คูณ หาร)
จำนวนและพีชคณิต · บทที่ 03
สวัสดีจ้ะเด็กๆ วันนี้ครูจะพาก้าวเข้าสู่เรื่องสำคัญที่ใช้บ่อยมากๆ ในชีวิตประจำวัน นั่นคือการคูณและการหารทศนิยมนะจ๊ะ
จำไว้เลยว่า เคล็ดลับของการคูณทศนิยมคือ ให้คูณเหมือนจำนวนเต็มไปก่อน แล้วค่อยนำตำแหน่งทศนิยมมารวมกัน ส่วนการหารทศนิยม เคล็ดลับคือ ต้องทำตัวหารให้เป็นจำนวนเต็มเสมอด้วยการเลื่อนจุด แล้วค่อยตั้งหารตามปกติ นอกจากนี้เรายังจะได้เรียนเทคนิคลัดในการคูณและหารด้วย 10, 100, 1000 ที่แค่ขยับจุดก็ตอบได้เลย พร้อมจะไปตะลุยโจทย์ปัญหากันหรือยังจ๊ะ ไปลุยกันเลย
จำไว้เลยว่า เคล็ดลับของการคูณทศนิยมคือ ให้คูณเหมือนจำนวนเต็มไปก่อน แล้วค่อยนำตำแหน่งทศนิยมมารวมกัน ส่วนการหารทศนิยม เคล็ดลับคือ ต้องทำตัวหารให้เป็นจำนวนเต็มเสมอด้วยการเลื่อนจุด แล้วค่อยตั้งหารตามปกติ นอกจากนี้เรายังจะได้เรียนเทคนิคลัดในการคูณและหารด้วย 10, 100, 1000 ที่แค่ขยับจุดก็ตอบได้เลย พร้อมจะไปตะลุยโจทย์ปัญหากันหรือยังจ๊ะ ไปลุยกันเลย
📘 ๑. ทบทวนค่าประจำหลักและทศนิยม
ก่อนอื่นเรามาทบทวนตำแหน่งของทศนิยมกันก่อนนะจ๊ะ
หลังจุดทศนิยม หลักแรกคือ ส่วนสิบ (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง)
หลักที่สองคือ ส่วนร้อย (ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
หลักที่สามคือ ส่วนพัน (ทศนิยม 3 ตำแหน่ง)
เช่น 2.358 อ่านว่า สองจุดสามห้าแปด มีเลข 3 อยู่หลักส่วนสิบ เลข 5 อยู่หลักส่วนร้อย และเลข 8 อยู่หลักส่วนพัน การเข้าใจตำแหน่งจะช่วยให้เราไม่สับสนเวลาเลื่อนจุดนะจ๊ะ
หลังจุดทศนิยม หลักแรกคือ ส่วนสิบ (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง)
หลักที่สองคือ ส่วนร้อย (ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
หลักที่สามคือ ส่วนพัน (ทศนิยม 3 ตำแหน่ง)
เช่น 2.358 อ่านว่า สองจุดสามห้าแปด มีเลข 3 อยู่หลักส่วนสิบ เลข 5 อยู่หลักส่วนร้อย และเลข 8 อยู่หลักส่วนพัน การเข้าใจตำแหน่งจะช่วยให้เราไม่สับสนเวลาเลื่อนจุดนะจ๊ะ
✖️ ๒. หลักการคูณทศนิยมด้วยทศนิยม
การคูณทศนิยมมีขั้นตอนง่ายๆ 3 ขั้นตอนดังนี้จ้ะ:
1. คูณเหมือนจำนวนเต็ม (ตอนคิดในกระดาษทด ให้เอาจุดออกไปก่อนเลย)
2. นับตำแหน่งทศนิยมรวมกัน (นำจำนวนตำแหน่งของตัวตั้งบวกกับจำนวนตำแหน่งของตัวคูณ)
3. ใส่จุดในผลลัพธ์ (นับจากขวามาซ้ายตามผลรวมในข้อ 2)
เช่น 1.2 × 0.3 → คิดแบบ 12 × 3 = 36 → ทศนิยม 1+1=2 ตำแหน่ง → ตอบ 0.36
1. คูณเหมือนจำนวนเต็ม (ตอนคิดในกระดาษทด ให้เอาจุดออกไปก่อนเลย)
2. นับตำแหน่งทศนิยมรวมกัน (นำจำนวนตำแหน่งของตัวตั้งบวกกับจำนวนตำแหน่งของตัวคูณ)
3. ใส่จุดในผลลัพธ์ (นับจากขวามาซ้ายตามผลรวมในข้อ 2)
เช่น 1.2 × 0.3 → คิดแบบ 12 × 3 = 36 → ทศนิยม 1+1=2 ตำแหน่ง → ตอบ 0.36
➗ ๓. หลักการหารทศนิยม (ตัวหารเป็นทศนิยม)
ถ้าตัวหารติดทศนิยม เราจะหารยากมาก กฎเหล็กคือ ต้องทำตัวหารให้เป็นจำนวนเต็มก่อนเสมอ
ทำได้โดย เลื่อนจุดทศนิยมของตัวหารไปทางขวา จนกว่าจะเป็นจำนวนเต็ม
เมื่อตัวหารเลื่อนไปกี่ตำแหน่ง ตัวตั้งก็ต้องเลื่อนไปทางขวาเท่ากันเป๊ะๆ ด้วยนะจ๊ะ
เช่น 4.8 ÷ 0.6 เลื่อนจุดทั้งคู่ 1 ตำแหน่ง → จะกลายเป็น 48 ÷ 6 ซึ่งหารง่ายขึ้นเยอะเลย
ทำได้โดย เลื่อนจุดทศนิยมของตัวหารไปทางขวา จนกว่าจะเป็นจำนวนเต็ม
เมื่อตัวหารเลื่อนไปกี่ตำแหน่ง ตัวตั้งก็ต้องเลื่อนไปทางขวาเท่ากันเป๊ะๆ ด้วยนะจ๊ะ
เช่น 4.8 ÷ 0.6 เลื่อนจุดทั้งคู่ 1 ตำแหน่ง → จะกลายเป็น 48 ÷ 6 ซึ่งหารง่ายขึ้นเยอะเลย
🧮 ๔. เทคนิคลัด คูณ/หารด้วย 10, 100, 1000
วิธีลัดที่ทำให้คำนวณไวขึ้นโดยไม่ต้องตั้งทดเลยจ้ะ:
การคูณด้วย 10, 100, 1000 : ให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทาง ขวา ตามจำนวนเลขศูนย์ (ค่าจะมากขึ้น)
เช่น 2.45 × 10 = 24.5 (เลื่อนขวา 1 ที)
การหารด้วย 10, 100, 1000 : ให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทาง ซ้าย ตามจำนวนเลขศูนย์ (ค่าจะน้อยลง)
เช่น 13.5 ÷ 100 = 0.135 (เลื่อนซ้าย 2 ที)
การคูณด้วย 10, 100, 1000 : ให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทาง ขวา ตามจำนวนเลขศูนย์ (ค่าจะมากขึ้น)
เช่น 2.45 × 10 = 24.5 (เลื่อนขวา 1 ที)
การหารด้วย 10, 100, 1000 : ให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทาง ซ้าย ตามจำนวนเลขศูนย์ (ค่าจะน้อยลง)
เช่น 13.5 ÷ 100 = 0.135 (เลื่อนซ้าย 2 ที)
🧩 ๕. การแก้โจทย์ปัญหาทศนิยมสองขั้นตอน
ในชีวิตประจำวัน เรามักเจอโจทย์ที่ต้องคิดหลายชั้น เช่น ซื้อของหลายชิ้นแล้วจ่ายแบงก์ร้อย จะได้รับเงินทอนเท่าไหร่?
ขั้นแรก: เราต้องหา ราคารวม ของสินค้าทั้งหมดก่อน โดยนำราคาต่อชิ้นมาคูณกับจำนวนชิ้น
ขั้นที่สอง: นำ เงินที่จ่าย ลบด้วยราคารวมในขั้นแรก เพื่อหา เงินทอน
ทำทีละขั้นตอนอย่างมีสติ รับรองว่าไม่พลาดแน่นอนจ้ะ
ขั้นแรก: เราต้องหา ราคารวม ของสินค้าทั้งหมดก่อน โดยนำราคาต่อชิ้นมาคูณกับจำนวนชิ้น
ขั้นที่สอง: นำ เงินที่จ่าย ลบด้วยราคารวมในขั้นแรก เพื่อหา เงินทอน
ทำทีละขั้นตอนอย่างมีสติ รับรองว่าไม่พลาดแน่นอนจ้ะ
🧮 ตัวอย่างที่ 1 — การคูณทศนิยมด้วยทศนิยม
จงหาผลคูณของ 2.5 × 1.25 ให้ถูกต้องตามหลักการคูณทศนิยม
ขั้น 1 — ถอดจุดออกเป็นจำนวนเต็มถอดจุดออก:
2.5 → 25
1.25 → 125
2.5 → 25
1.25 → 125
ขั้น 2 — ตั้งคูณจำนวนเต็ม125 × 25 = 3,125
ขั้น 3 — นับตำแหน่งทศนิยมตัวตั้งตัวตั้ง 2.5
มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง
มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง
ขั้น 4 — นับทศนิยมตัวคูณและรวมตัวคูณ 1.25 มี 2 ตำแหน่ง
รวม 1 + 2 = 3 ตำแหน่ง
รวม 1 + 2 = 3 ตำแหน่ง
ขั้น 5 — ใส่จุดที่ผลลัพธ์และสรุปนำ 3125 มาใส่จุด 3 ตำแหน่ง
ผลลัพธ์คือ 3.125
ผลลัพธ์คือ 3.125
✅ ตอบ ผลคูณคือ 3.125
🧮 ตัวอย่างที่ 2 — การหารทศนิยมด้วยทศนิยม
จงหาผลหารของ 0.225 ÷ 0.15
ขั้น 1 — สำรวจตัวหารตัวหารคือ 0.15
มีทศนิยม 2 ตำแหน่ง
มีทศนิยม 2 ตำแหน่ง
ขั้น 2 — เลื่อนจุดตัวหารเลื่อนจุดไปทางขวา 2 ที
0.15 → 15
0.15 → 15
ขั้น 3 — เลื่อนจุดตัวตั้งตามตัวตั้งคือ 0.225
เลื่อนขวา 2 ที → 22.5
เลื่อนขวา 2 ที → 22.5
ขั้น 4 — ตั้งหารยาวตั้งหาร: 22.5 ÷ 15
15 × 1 = 15
เหลือเศษ 7 ชัก 5 เป็น 75
15 × 1 = 15
เหลือเศษ 7 ชัก 5 เป็น 75
ขั้น 5 — หารต่อจนจบและใส่จุด15 × 5 = 75 ลงตัวพอดี
คำตอบคือ 1.5
คำตอบคือ 1.5
✅ ตอบ ผลหารคือ 1.5
🧮 ตัวอย่างที่ 3 — โจทย์ปัญหาการซื้อของทอนเงิน
บอยซื้อน้ำอัดลม 3 ขวด ราคาขวดละ 15.50 บาท บอยจ่ายเงินด้วยธนบัตรใบละ 100 บาท 1 ใบ บอยจะได้รับเงินทอนกี่บาท
ขั้น 1 — วิเคราะห์สิ่งที่ต้องหาขั้นที่ 1: หาราคารวมของน้ำ
ขั้นที่ 2: หาเงินทอน
ขั้นที่ 2: หาเงินทอน
ขั้น 2 — ตั้งสมการหาราคารวมน้ำ 3 ขวด ขวดละ 15.50 บ.
ราคารวม = 3 × 15.50
ราคารวม = 3 × 15.50
ขั้น 3 — คำนวณราคารวม3 × 15.50 = 46.50 บาท
ขั้น 4 — ตั้งสมการหาเงินทอนให้เงิน 100 บาท
เงินทอน = 100 − 46.50
เงินทอน = 100 − 46.50
ขั้น 5 — คำนวณเงินทอน100.00 − 46.50
= 53.50 บาท
= 53.50 บาท
✅ ตอบ บอยจะได้รับเงินทอน 53.50 บาท
✏️ แบบฝึกหัด — ทบทวนความจำ
1. จงหาผลคูณของ 0.4 × 0.8
เฉลย
4 × 8 = 32 ใส่จุด 2 ตำแหน่ง (1+1) → 0.32
2. จงหาผลคูณของ 1.5 × 1.2
เฉลย
15 × 12 = 180 ใส่จุด 2 ตำแหน่ง (1+1) → 1.80 หรือ 1.8
3. จงหาผลหารของ 7.2 ÷ 0.9
เฉลย
เลื่อนจุดขวา 1 ทีทั้งคู่ → 72 ÷ 9 = 8
4. จงหาผลหารของ 0.144 ÷ 0.12
เฉลย
เลื่อนจุดขวา 2 ที → 14.4 ÷ 12 = 1.2
5. จงหาผลลัพธ์ของ 4.5 × 100 โดยใช้เทคนิคลัด
เฉลย
คูณ 100 เลื่อนจุดไปทางขวา 2 ตำแหน่ง → 450
6. แม่ค้ามีน้ำตาลทราย 12.5 กิโลกรัม นำมาแบ่งใส่ถุง ถุงละ 0.5 กิโลกรัม เท่าๆ กัน แล้วนำไปขายถุงละ 20 บาท แม่ค้าจะขายน้ำตาลทรายได้เงินทั้งหมดกี่บาท
เฉลย
ขั้น 1 หาจำนวนถุง: 12.5 ÷ 0.5 = 125 ÷ 5 = 25 ถุง
ขั้น 2 หาเงินที่ขายได้: 25 × 20 = 500 บาท
ขั้น 2 หาเงินที่ขายได้: 25 × 20 = 500 บาท
7. ลุงชัยขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 80.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเวลา 2.5 ชั่วโมง จากนั้นเขาแวะเติมน้ำมัน 300 บาท ลุงชัยขับรถได้ระยะทางทั้งหมดกี่กิโลเมตร
เฉลย
ขั้น 1 วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์ถามหา: โจทย์ถามหาระยะทางอย่างเดียว ไม่ได้ถามเรื่องเงิน
ขั้น 2 คำนวณระยะทาง: 80.5 × 2.5 = 201.25 กม.
ขั้น 2 คำนวณระยะทาง: 80.5 × 2.5 = 201.25 กม.
🎯 ทดสอบความเข้าใจ
ทำแบบทดสอบแบบเล่นทีละข้อ — มีเสียงครูอ่านโจทย์และเฉลยทุกข้อ กดเลือกแล้วรู้ผลทันทีพร้อมคำอธิบาย
▶ เริ่มทำแบบทดสอบ📋 สารบัญ — คณิตศาสตร์ ป.6